Question

Se x + y = 7 x. y = 1, então x2 + y2 é

Answer 1

Para resolver esse problema, utilizaremos o produto notável quadrado da soma o qual afirma que:

(x + y)² = x² + 2·x·y + y².

Nesse caso, x + y = 7, então

7² = x² + 2·x·y + y²

Como x·y = 1, teremos:

49 = x² + 2 · 1 + y²

49 = x² + 2 + y²  

49 - 2 = x² + y²

47 = x² + y².

Logo, x² + y² = 47