1 – Uma pessoa se encontra a 7,30 m (final da sombra do poste) da base de um poste, conforme nos mostra a figura. Essa pessoa tem 1,80 m de altura e projeta uma sombra de 2,50 m de comprimento no solo. Qual é a altura aproximada do poste?
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 5,1 m
b) 5,3 m
c) 5,4 m
d) 5,5 m
Respostas
Resposta:
Letra b) 5,3 m
Explicação passo-a-passo:
A resposta correta é a letra B) 5,3 m
Este problema envolve uma simples comparação de semelhança de triângulos, ou mais conhecida como, teorema de Tales
A interseção de retas paralelas por duas retas transversais forma segmentos proporcionais. No caso, as retas transversais seriam as respectivas alturas do poste e do homem e as retas paralelas seriam as sombras. Vale ressaltar também que o ângulo de incidência da luz é sempre de maneira paralela, ou seja, o que torna a formação da sombra do homem e a do poste comparáveis.
Sendo assim, fazendo a semelhança, temos:
Altura do homem/Tamanho da sombra = Altura do poste/tamanho da sombra
1,8/2,5 = H/7,3
H = (7,3 . 1,8)/2,5 = 5,256 que é aproximadamente 5,3
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Espero que tenha ajudado
