Question

As placas de automoveis eram todas formadas por 3 letras (inclusive K, Y e W) seguidas por 4 algarismos. Hoje em dia, as placas dos carros estão todas sendo trocadas e
passarão a ter 4 letras e 3
algarismos
a) Quantas placas de cada tipo podem formar?
b) Como o novo modelo de placas, poderemos emplacar quantos carros a mais sem repetir a
placa?

​

Answer 1

a)

Placa antiga = 26.26.26.10.10.10.10 = 175.760.000

Placa nova = 26.26.26.26.10.10.10 = 456.976.000

b) 456.976.000 - 175.760.000 = 281.216.000 carros a mais

Bons estudos!

Answer 2

Temos 26 opções de letras disponíveis e 10 algarismos diferentes para compor uma placa. Lembrando que uma placa pode ter tanto números quanto letras diferentes.

a) Placa nova: 26⁴10³

(_ _ _ _)( _ _ _) → cada um dos 4 primeiros espaços pode ser preenchido por 26 letras diferentes e cada um dos 3 últimos por 10 algarismos diferentes.

26.26.26.26.10.10.10 = 26⁴10³

Placa antiga: 26³10⁴

(_ _ _)(_ _ _ _) → cada um dos 3 primeiros espaços pode ser preenchido por 26 letras diferentes e cada um dos 4 últimos por 10 algarismos diferentes.

26.26.26.10.10.10.10 = 26³10⁴

b) Basta subtrair a quantidade de placas novas que podem ser feitas da quantidade de placas antigas.

26⁴10³ - 26³10⁴ = 26³10³(26 - 10) = 26³10³.16

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