Question

Um poliedro tem 14 faces e 20 arestas.O número de vértices é ?

Answer 1

· Temos um exercício de geometria

Nos é perguntado quantos vértices existem em um poliedro. Para isso, nos é fornecido a quantidade de faces e arestas.

· Como resolver esse exercício?

Precisamos conhecer a Relação de Euler. Ela nos garante que em um poliedro convexo, a soma do número de faces e dos vértices é igual ao número de arestas acrescido de 2. Equacionando, temos:

V + F = A + 2, onde V = vértices, F = faces e A = arestas.

Substituindo os valores nessa Relação, temos:

V + 14 = 20 + 2

V = 22 - 14

V = 8 vértices

Aprenda mais em:

brainly.com.br/tarefa/17097303

Bons estudos!  (≧▽≦)

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de vértices do referido poliedro é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 8\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

               $\Large\begin{cases} F = 14\\A = 20\\V =\:?\end{cases}$

Se o teorema de Euler nos diz:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Então, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 20 + 14 = 2\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 2 + 20 - 14\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 8\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de vértices é:

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 8\end{gathered}$

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