Question

me ajudem pfvrrrrrrr genteeee​

Answer 1

Resposta:

x = 0, x = 7

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

A equação é

$5x^2-35x=0$

Para o primeiro método, podemos usar fator comum, ou seja, isolamos um termo em comum de todos os termos.

$x(5x-35)=0$

Ainda, evidenciando o 5,

$5x(x-7)=0$

Para satisfazer a igualdade, 5x deve ser igual a 0 ou (x-7) deve ser igual a 0.

Portanto,

$5x=0$

$x=0$, ou

$(x-7)=0$

$x=7$

0 e 7 satisfazem a igualdade.

Um outro método para resolver é fazer o "complemento do quadrado". É um pouco mais incomum, mas muito útil e simples.

Para realizar esse método, devemos nos certificar de que o coeficiente do

$x^2$ = 1. Como não é, dividimos toda a equação por 5, resultando em

$x^2-7x=0$

Esse método segue o produto notável

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Devemos adequar a equação para se encaixar no produto notável. De modo geral, separamos os termos contendo $x^2, x$ em parênteses. Pegamos o coeficiente do $x$, dividimos por 2, ficando $\frac{7}{2}$, e elevamos ao quadrado, ficando $\frac{49}{4}$. Adicionamos isso ao parênteses, e, do lado de fora, subtraímos isso. O conteúdo do parênteses deve ser um quadrado perfeito, com "a" sendo x, e "b" sendo 7/2

$(x^2-7x+\frac{49}{4} )-\frac{49}{4} =0$

$(x^2-7x+\frac{49}{4})=\frac{49}{4}$

$(x-\frac{7}{2})^2=\frac{49}{4}$

Tiramos a raiz quadrada de ambos os lados, ficando

$x-\frac{7}{2} =\frac{7}{2}$

$x=\frac{14}{2}$

$x=7$

Considerando a raiz negativa de $\frac{49}{4}$,

$x-\frac{7}{2} =-\frac{7}{2}$

$x=0$

É isso! Forte abraço :)