Question

Sejam D (2,1) e C (5,3) dois pontos no plano cartesiano, qual a distância de DC?​

Answer 1

Resposta:

√13

Explicação passo-a-passo

: D,C= √(5-2)²+(3-1)²

D,C= √3²+2²

D,C= √9+4

D,C= √13

D,C= √13

Answer 2

A distância entre os pontos D e C é de  $\sqrt{13}$ unidades.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.

O teorema de Pitágoras é um teorema que afirma que, em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos (lados menores do triângulo) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior do triângulo).

Observando os pontos D e C no plano cartesiano da imagem abaixo, notamos que podemos criar um triângulo retângulo (em vermelho) onde os catetos são as diferenças entre as coordenadas x e y de cada ponto. Assim, a hipotenusa desse triângulo será a distância DC entre os pontos.

Com isso, temos que o cateto na horizontal equivale a 5 - 2 = 3, e o cateto na vertical vale 3 - 1 = 2.

Aplicando esses valores no teorema de Pitágoras, obtemos:

                       

                                             $distancia^2 = 3^2 + 2^2\\distancia^2 = 9 + 4\\distancia = \sqrt{13}$

Assim, descobrimos que a distância entre os pontos D e C é de $\sqrt{13}$ unidades.

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse https://brainly.com.br/tarefa/21839985