Question

Em relação à p.a (2,7/3,8/3,...,18),determine:
A) o 8º termo
B) o número de termos dessa sequência

Answer 1

A formula do termo geral de uma P.A. é: $a_{n}= a_{1}+(n-1).r$
Na P.A. $(2, \frac{7}{3}, \frac{8}{3},..., 18 )$ temos:
$a_{1} =2$
$a_{8}=?$
$n=8$
$r=0,33...$
Sendo assim temos:
A)
$a_{8}=2+(8-1).0,3$
$a_{8}=2+7.0,33$
$a_{8}=2+2,33$
$a_{8}=4,33$ ou $\frac{39}{9}$

B)
$18=2+(n-1).0,33$
$18=2+0,33n-0,33$
$18=1,67+0,33n$
$18-1,67=0,33n$
$16,33=0,33n$
$n= \frac{16,33}{0,33}$
$n=49,49$ ou $\frac{445}{9}$   termos

OBS: Infelizmente a razão dessa P.A. é uma dizima o que complica os cálculos e faz os resultados não serem muito coerentes.