considere o numero 8a5b.substitua a e b por algarismos de modo a obter um numero divisivel por 2 3 9 e 10 simultaniamente
Respostas
Resolução:
⇒ um número só é divisível por 2 quando termina em (0,2,4,6,8).
⇒ um número só é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos em valor absoluto for um número divisível por 3
⇒ um número só é divisível por 9 quando for um múltiplo de 9
⇒ um número só é divisível por 10 quando for múltiplo de 10 ou terminar em zero.
um provável número para a e b seria:
8a5b
para a = 5 e para b = 0
8550 vamos verificar
8550:2 = 4275 (v)
8550:3 = 2850 (v)
8550:9 = 950 (v)
8550:10 = 855 (v)
bons estudos:
Resposta:
O número é 8550
Explicação passo-a-passo:
Para que 8a5b seja múltiplo de 10 (que é múltiplo de 2) ele tem que terminar em 0 logo b=0. O número formado é 8a50.
Para que o número 8a50 seja múltiplo de 9 (que é múltiplo de 3) a soma dos seus números tem que ser múltiplo de nove:
8+a+5+0=9k, onde k=0,1,2,3,4...
13+a=9k
a=9k-13
Para k=0
a = -13 => não serve porque tem que ter uma unidade positiva
Para k=1
a=9.1-13=9-13= -4=> não serve porque tem que ser positivo
Para k=2
a=9.2-13=18-13=5 => OK
Para k=3
a=9.3-13=27-13=14 => não serve porque tem que ter uma unidade
O número é 8550