Question

Encontre o conjunto solução das seguintes equações do segundo grau:

a) 9(2n-4)(n+2)=0

b) (3y-4)(3y+1)=19-9y 

c) (3x-2)²=4

d) (m+5)(m-4) =m+16

 e) (1-x)(5+2x)=5

f) (-2x-1)(x-2)=3x+5x²


Preciso do calculo e respostas... 

Answer 1

a)
9.(2n - 4).(n + 2) = 0
9.(2n² + 4n - 4n - 8) = 0
9.(2n² - 8) = 0
18n² - 72 = 0
18n² = 72
n² = 72/18
n² = 4
n = √4
n = + 2 ; n = - 2
-------------------------------------------------------
b)
 (3y - 4).(3y + 1) = 19 - 9y 
9y² + 3y - 12y - 4 = 19 - 9y
9y² - 9y - 4 = 19 - 9y
9y² - 4 = 19
9y² = 19 + 4
9y² = 23
y² = 23/9
y = √23
      √9

y = + √23   y =  - √23
           3               3
---------------------------------------------------
c)
(3x - 2)² = 4
9x² - 2.2.3x + 4 = 4
9x² - 12x = 0
x(9x - 12) = 0
x = 0

9x - 12 = 0
9x = 12 (:3)
3x = 4
x = 4/3

R.: x = 0 e x = 4/3
--------------------------------------------------------------
 d)
 (m + 5).(m - 4) = m + 16
m² - 4m + 5m - 20 = m + 16
m² + m - 20 = m + 16
m² = 16 + 20
m² = 36
m = √36
m = + 6 e m = - 6
-----------------------------------------------------------
e)
 (1 - x).(5 + 2x) = 5
5 + 2x - 5x - 2x² = 5
- 3x - 2x² = 0
x( - 3 - 2x) = 0
x = 0

- 3 - 2x = 0
- 3 = 2x
2x = - 3
x = - 3/2

R.: x = 0 e x = - 3/2
--------------------------------------------
f)
(- 2x - 1).(x - 2) = 3x + 5x²
- 2x² + 4x - x + 2 = 3x + 5x²
- 2x² + 3x + 2 = 3x + 5x²
- 2x² + 2 = 5x²
2 = 5x² + 2x²
2 = 7x²
7x² = 2
x² = 2/7
x = √2  √7   =  √14
      √7  √7         7
x = +  √14   e x = - √14
            7                 7