Question

Sabendo que log2 = 0,301 log 3 = 0,477 e Log 5 = 0,699 calcule:
Log6
Log15
Log10
Log8
Log9
Log30
Log90

Answer 1

Resposta:

Oi, Como vai?

Dados:

\log_(2) = 0,301log(2)=0,301

\log_(3) = 0,477log(3)=0,477

log_(5) = 0,699log(5)=0,699

a) log 15

\log_(15)log(15)

\log_(3 * 5)log(3∗5)

\log_(3) + log_(5)log(3)+log(5)

0,477 + 0,6990,477+0,699

\approx 1,176≈1,176

b) log 2,5

= \log_(2,5)=log(2,5)

= \log_{(\frac {25} {10})}=log(1025)

= \log_(25) - \log_(10)=log(25)−log(10)

= \log_(5 * 5) - 1=log(5∗5)−1

= (\log_(5) + \log_(5) ) - 1=(log(5)+log(5))−1

= (0,699 + 0,699 ) - 1=(0,699+0,699)−1

= 1,398 - 1=1,398−1

\approx 0,398≈0,398

c) log (10/3)

= \log_(\frac{10}{3})=log(310)

= \log_(10) - \log_(3)=log(10)−log(3)

= \log_(10) - \log_(3)=log(10)−log(3)

= 1 - 0,477=1−0,477

\approx 0,523≈0,523

d) log 60

= \log_(60)=log(60)

= \log_(2^2 * 3 * 5)=log(22∗3∗5)

= \log_(2^2) + \log_( 3) + \log_(5)=log(22)+log(3)+log(5) = 2 * \log_(2) + 0,477 + 0,699=2∗log(2)+0,477+0,699

= 2 * (0,301) + 1,176=2∗(0,301)+1,176

= 0,602 + 1,176=0,602+1,176

\approx 1,778≈1,778

e) log (25/9)

= \log_{(\frac{25}{9})}=log(9