Uma ferrovia tem 18000 metros de extensão. Cada trilho mede 12 metros de comprimento e,na lateral,desde o começo dessa estrada,foram colocados postes que se distanciam em 40 metros entre si. De quantos em quantos metros a união entre dois trilhos coincide com um poste ?
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respondido por:
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Resposta:
De 120 metros
Explicação passo-a-passo:
Calculamos o mínimo múltiplo comum entre 12 e 40:
Existe um resultado da Teoria de números que diz:
a*b=mdc(a,b)*mmc(a,b)
a e b números inteiros
Decompomos 40 e 12 em fatores primos e tomamos o que há em comum:
P
Assim a junção dos trilhos e posto coincidem nos múltiplos de 120:
C{0,120,240,360,...120*n,...18000}
kamillymartins077:
muito obrigada!
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