Question

Calcule a soma dos 40 termos iniciais de PA (5, 8, 11, ...).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo.

01) Primeiramente, temos de descobrir qual é o 40º termo dessa PA:

a1 = 5

r = 3 (diferença entre o sucessor qualquer e seu antecessor. Ex: 8 - 5 =3)

n = 40

a40=?

an= a1 + (n-1)*r ; a1 =5, r=3 e n = 40, então:

a40 = 5 + (40-1)*3 => a40= 5 + 39*3 => a40 = 5+117 =>a40=122

Agora vamos encontrar a soma dos termos:

Sn = [ ( a1 + an ) * n ] / 2

S40 = [ ( 5 + 122 ) * 40 ] / 2

S40 = ( 127 * 40 ) / 2

S40 = 5080 / 2

S40 = 2.540.