Question

Escreva as equacoes na forma reduzida e sem resolve-las determine a soma S e o produto P das raizes de cada uma. A) x - 1/4 = 5/ x - 2. B) 1/x + 1/x + 1 = 5/6. C) x/x - 2 + 4/x - 1 = 5

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

a.

$\dfrac{x - 1}{4} = \dfrac{5}{x - 2}$

$20 = x^2 - 2x - x + 2$

$x^2 - 3x - 18 = 0$

$x' + x'' = 3$

$x'.x'' = -18$

b.

$\dfrac{\dfrac{1}{x + 1}}{x + 1} = \dfrac{5}{6}$

$\dfrac{1}{(x + 1)^2} = \dfrac{5}{6}$

$\dfrac{1}{(x^2 + 2x + 1)} = \dfrac{5}{6}$

$5x^2 + 10x -1 = 0$

$x' + x'' = -2$

$x'.x'' = -\dfrac{1}{5}$

c.

$\dfrac{x}{x - 2} + \dfrac{4}{x - 1} = 5$

$x(x - 1) + 4(x - 2) = 5(x - 2)(x - 1)$

$x^2 + 3x - 8 = 5x^2 - 15x + 10$

$4x^2 - 18x + 18 = 0$

$x' + x'' = \dfrac{9}{2}$

$x'.x'' = \dfrac{9}{2}$