Question

Determine A ∩ B quando:
a-) A = {x  IR I -1 ≤ x ≤ 2} e B = {x  IR I 0 ≤ x ≤ 5}
b-) A = {x  IR I x < 3 } e B = {x  IR I 1 < x < 4}
c-) A = {-3,1 [ e B = [0,3]
d-) A = ] - ∞,5] e B = ] -∞,2]

Answer 1

Resposta:

a) A∩B (0,1,2)

b) A∩B (2,3)

c) A∩B (0)

d) A∩B (0,1,2)

Explicação passo-a-passo:

Pra começar, vale explicar o que significa o A∩B. Significa A intersecção com B. Para obter a intersecção, basta analisar os elementos que estão contidos em ambos os conjuntos:

a) No exercício, temos para o conjunto A um intervalo de -1 até 2 (-1,0,1,2) e para o conjunto b um intervalo de 0 até 5 (0,1,2,3,4,5). Os elementos que estão nos dois conjuntos são: 0,1 e 2, portanto A∩B (0,1,2)

b) O conjunto A são todos os menores do que 3. A(...,-2,-1,0,1,2). E no b, todos que estão entre e não incluindo o 1 e o 4 B(2,3). Os elementos que estão nos dois conjuntos são: 2 e 3. Portanto A∩B (2,3)

c) O conjunto A inclui os números de -3 a 0, não inclui o 1 pois o colchete está aberto no -1, simbolizando que ele não está incluso. A(-3,-2,-1,0). B(0,1,2,3). O elemento que está nos dois conjuntos é: 0. Portanto A∩B (0)

d) O conjunto A não inclui o infinito negativo, pois o colchete está aberto, infinito negativo se trata de todos os números negativos, portanto A(0,1,2,3,4,5). B(0,1,2). Os elementos que estão nos dois conjuntos são: 0,1 e 2. Portanto A∩B (0,1,2)