• Matéria: Matemática
  • Autor: pedrocarrilhocae
  • Perguntado 6 anos atrás

5. O poligono ABCDE é um pentágono e x representa uma medida em graus. Através
de cálculos, determine a medida do ângulo AED. Valor: 05 pts. / Nota:​

Anexos:

Respostas

respondido por: paulovieira1910
2

Resposta:

O ângulo AÊD vale 3151/22.

É uma resposta meio diferente do que estamos acostumados a ver, o que me leva a ficar na dúvida se está correta kk, revisei minhas contas e não achei o erro, então espero que realmente esteja certa.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente precisamos saber o valor da soma dos ângulos internos do Pentágono.

s = (n - 2) \times 180 \\ s = (5 - 2) \times 180 \\ s = 3 \times 180 \\ s = 540

Sabendo esse valor temos que a soma de todos esses ângulos da figura é igual a 540.

5x  - 25 + 7x - 20 + 4x + 4x + 36 + 2x + 36 = 540 \\ 22x + 27 = 540 \\ 22x = 540 - 27\\ 22x = 513 \\ x =  \frac{513}{22}

Logo sua resposta será X= 513/22

Como preciso saber o valor do amgulo AÊD vamos fazer o seguinte cálculo, substituindo o valor de X:

7x - 20 \\ 7 \times  \frac{513}{22} - 20 \\  \frac{3591}{22}   - 20 \\  \frac{3591 - 440}{22}  \\  \frac{3151}{22}


pedrocarrilhocae: oq q é essa barra dividindo o 22?
paulovieira1910: A barra significa divisão, ou vc pode transformar também numa fração.
pedrocarrilhocae: ata muito obrigado
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