Question

quais valores k pode assumir para tomar possível a igualdade cos x = 3K - 15?​

Answer 1

O cosseno (assim como o seno) gera valores entre -1 e 1, inclusive -1 e 1. Ou seja, 3k-15 não pode ser menor que -1 nem maior que 1:

$3k-15\geq -1\\3k\geq -1+15\\3k\geq 14\\k\geq \frac{14}{3}\\\frac{14}{3}\leq k$

$3k-15\leq 1\\3k\leq 1+15\\3k\leq 16\\k\leq \frac{16}{3}$

Finalmente temos o conjunto solução de K como:

$S=\{k\in R|\frac{14}{3}\leq k\leq \frac{16}{3}\}$