Question

somando-se todos os ângulos internos de três polígonos convexos obtém-se 2160o sabe-se que o número de lados desses polígonos é n-2, n e n + 2. dentre eles, o que possui menor número de lados é um:

Answer 1

Resposta:Sn = (n-2).180

S(n-2) = (n-2-2).180 = (n-4).180

S(n+2) = (n+2-2).180 = 180.n

180n - 360 + 180n - 720 + 180n = 2160

540n - 1080 = 2160

540n = 2160 + 1080

540n = 3240

n = 3240/540

n = 324/54

n = 6

n-2 = 6-4 = 4 (quadrilátero).