Question

Quais são os valores máximo e mínimo, respectivamente, da função:
                     y = 5sen²x + 2cos²x
A-) 2 e 0
B-) 3 e 2
C-) 5 e 2
D-) 6 e 1
E-) 7 e 0

Answer 1

Olá, Rodrigoapreis.

Como $-1 \leq \sin x \leq 1$ e $-1 \leq \cos x \leq 1$, temos que:

$0 \leq \sin\² x \leq 1\text{ e }0 \leq \cos\² x \leq 1\Rightarrow$

$0 \leq 5\underbrace{\sin\²x}_{ \leq 1} + 2\underbrace{\cos\²x}_{ \leq 1} \leq 5\cdot1+2\cdot1\Rightarrow\\\\\\\boxed{0 \leq y \leq 7}$

Resposta: letra "E"