Question

O jardim da Sra. Betina é retangular, medindo 15 m por 20 m. Ela deseja plantar uma faixa uniforme de flores
pequenas ao redor dele. Qual deve ser a largura dessa faixa, se ela tem sementes suficientes para cobrir uma área
de 148 m??

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

vai presisa de 173 m eu acho

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

(15+2x).(20+2x) - 15.20 = 148

300 + 30x + 40x + 4x^2 - 300 = 148

4x^2 + 70x - 148 = 0

Δ = 70^2 - 4.4.(-148)

Δ = 4900 + 2368

Δ = 7268

$x = \frac{ - 70 + ou - \sqrt{7268} }{2.4}$

$x1 = \frac{ - 70 + \sqrt{7268} }{8} = \frac{ - 70 + 85.3}{8} = \frac{15.3}{8} = 1.91 \: m$

$x2 = \frac{ - 70 - 85.3}{8} = \frac{ - 155.3}{8} = - 19.41 \: m \: (nao \: serve)$

Assim, x = 1,91 m

A faixa ao redor terá área de:

2.15x + 2.20x + 4x^2 =>

30x + 40x + 4x^2 =>

70x + 4x^2

Ou seja

Para x = 1,91 m, teremos

70.1,91 + 4.(1,91)^2 = 133,7 + 4.3,6 = 133,7 + 14,4 = 148,1 m^2

Portanto, a faixa será de 1,91 m