Question

A medida da hipotenusa de um triângulo retângulo é de 12cm. A medida da projeção de um cateto sobre a hipotenusa é 3cm. Determine a medida desse cateto

Answer 1

Se eu soubesse  desenhar o triângulo seria bem melhor pra vc entender, mas vamos lá

hipotenusa = 12 cm ,  os catetos são a e b, a projeção do cateto b sobre a hipotenusa mede 3 cm. Trata-se de relações métricas no triângulo retângulo. Daí temos  o cateto b² = sua projeção vezes a hipotenusa, logo b² = 3 . 12 

b² = 36   ⇒ b = √36  donde b = 6 cm. 

resposta: esse cateto mede 6 cm 

Answer 2

Pelas relações métricas no triângulo retângulo esse cateto mede 6cm.

As relações métricas no triângulo retângulo

O triângulo retângulo é uma figura que tem 3 lados e 3 ângulos internos, sendo que um desses ângulos mede 90º. O lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa e os outros dois lados são chamados de catetos.

A projeção do cateto é a medida da secção que a altura relativa a hipotenusa faz na hipotenusa. Daí podemos tirar a relação de que a medida desse cateto ao quadrado será igual ao produto entre a hipotenusa e a projeção, ou b² = a*m, dessa forma temos:

b² = 12 * 3

b = √36

b = 6cm

Saiba mais a respeito de relações métricas no triângulo retângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/103578

#SPJ2