Question

sabendo que a é um número real pertencente ao intervalo [0, pi/2], e que tg a=2, qual é o valor de sen a e cos a?

Answer 1

Resposta:

h:hipotenusa

b: cateto oposto

c:cateto adjacente

a ∈ [0, pi/2]   é do primeiro quadrante  sen, cos e tan são positivos

tan a = 2=2/1 =b/c    ==> b=2  e c=1

h²=b²+c²

h²=2²+1²

h²=5

h=√5

sen a = b/h= 2/√5 =2√5/5      (positivo 1ª quadrante)

cos a = c/h = 1/√5 =√5/5         (positivo 1ª quadrante)