Question

Calcule a potencia de i678

Answer 1

Resposta:

- 1

Explicação passo-a-passo:

.

Potência de número complexo

.

i^678

. Lembrete:

i^0 = 1

i^1 = i

i^2 = - 1

i^3 = - i

i^4 = 1

.

Para calcular potências de i, basta

dividir o expoente por 4, levando

em conta apenas o resto da divisão

Então:

678 : 4 = 169 e resto 2

.

Temos:

.

i^678 = i^2 = - 1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

$\displaystyle i^{678}=-1$

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle i^{4}=(-1)\times(-1)\times(-1)\times(-1)=1\\\\i^{(4\times m)}=(-1)\times(-1)\times(-1)\times(-1).....(-1)\times(-1)\times(-1)\times(-1)=1\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~m~vezes$

678÷4=169+2 ou 678=169×4+2

                                     

$\displaystyle i^{678}=i^{(4\times169+2)}=i^{4\times169}.i^{2}=1.(-1)=-1$