Question

Um grupo de turistas adquiriu no Mercado Central um total
de 38 artigos entre peças de couro e de renda. Se o quadrado do número
de peças de renda ultrapassa em 100 unidades o quádruplo do quadrado
do número de peças de couro, então o número de peças de couro
adquiridas pelo grupo foi
a) 20 b)18 c)16 d)14 e)12

Answer 1

c + r = 38
r² = 4.c² + 100

c = 38-r
r² = 4.(38-r)² + 100
r² = 4.(1444-76r+r²)+100
r² = 5776 - 304r + 4r² + 100
r²-4r² + 304r - 5876 = 0
-3r² + 304r - 5876 = 0 .(-1)
3r² - 304r - 5876 = 0
/\ = (-304)² - 4 . 3 . (-5876)
/\ = 92416 + 70512
/\ = 21904
r = [-(-304)+/- \/21904] / 2.3
r = (304+/-148)/6
r' = (304+148)/6 --> r' = 452/6 --> r' = 3,054054... (não convém)
r" = (304-148)/6 --> r" = 156/6 --> r" = 26

c = 38 - r --> c = 38 - 26 --> c = 12
R.: 12 peças de couro.