Numa P.A, o quinto termo é igual a 8 e o décimo termo é igual a 23. Qual é o primeiro termo dessa P.A ? *
a)4
b)-4
c)0
d)1
e)-1
Respostas
Resposta:
b) -4
Explicação passo-a-passo:
eu fiz de um jeito, mas vc pode fazer de outro. Eu acho hahaha
primeiro:
o quinto termo é 8, ou seja, o a(5) é 8.
a(5) = a1 + 4r⇒ r de razão
colocando os dados:
8 = a1 + 4r
segundo:
o décimo termo é o 23, ou seja, o a(10) é 23.
a(10) = a1 + 9r
colocando os dados:
23 = a1 + 9r
´-------------------------------------
Essas duas expressões a gente faz um sistema, vai ficar assim:
8 = a1 + 4r⇒ Vou multiplicar essa equação por (-1)
23 = a1 + 9r
-8 = -a1 - 4r
23 = a1 + 9r
agora pelo método da adição, eu vou somar as duas equações para descobrir uma das letras, pq não pode ter duas letras em um mesmo lugar. vai ficar assim:
15 = 5r⇒ o a foi o cara que a gente tirou da equação
r = 15/5
r = 3
agora vamos pegar uma das equações e substituir o valor que a gente achou. Vou pegar a primeira:
detalhe: você vai pegar a primeira, mas sem ela estar multiplicada por (-1), vc vai pegar ela como a gente montou la no começo.
8 = a1 + 4r
8 = a1 + 4.3
8 = a1 + 12
a1 = 8 - 12
a1 = -4
espero ter ajudado
resolução!
a10 = a5 + 5r
23 = 8 + 5r
23 - 8 = 5r
15 = 5r
r = 15/5
r = 3
a5 = a1 + 4r
8 = a1 + 4 * 3
8 = a1 + 12
a1 = 8 - 12