Question

De acordo com os dados das figuras, calcular x nos exercícios 2 e 3 , associando com :
a) 4 b) 12 c) 5 raiz 7 d) 15 e) 20

Answer 1

a)

Usarei aquela propriedade que mostrei anteriormente: Quando duas cordas em uma circunferência se interceptam em um ponto, o produto das partições de uma corda é igual ao produto das partições da outra

Com isso:

$x\cdot9=3\cdot12\\\\x\cdot9=36\\\\x=36/9\\\\\boxed{\boxed{x=4}}$

b)

Veja a imagem em anexo

Quando temos duas retas secantes a uma circunferência que se interceptam em um ponto fora dela, o produto de uma secante pela parte que está fora é igual ao produto da outra secante pela sua parte fora

$\boxed{\boxed{AC\cdot AB=AE\cdot AD}}$

Comparando as imagens, teríamos


$AC=25+7=32\\AB=25\\AE=x+x=2x\\AD=x$

Então:
$AE\cdot AD=AC\cdot AB\\\\2x\cdot x=32\cdot25\\\\x^{2}=32\cdot25/2\\\\x^{2}=16\cdot25\\\\x=\sqrt{16}\cdot\sqrt{25}\\\\x=4\cdot5\\\\\boxed{\boxed{x=20}}$

Answer 2

2::


9.x=3.12

9.x=36

x=36/9

x=4


3::


x.(x+x)=25.(25+7)


x.(2x)=25.(32)

2x^2=16.(50)

x^2=16.50/2

x^2=16.(25)

x=√16.25

x=4.5

x=20

espero ter ajudado!

bom dia !