Question

01)Faça as multiplicações.
a) (5+3i) (2- 4i)

b) (6+2i) (6 – 2i)

c) (8 - 2i)(4+5i)

d) ( -2 + 3i) (5 – 4i)

Answer 1

Resposta:

Veja abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

Multiplicação com números complexos tem que tomar muito cuidado.

Primeiro você faz exatamente como faria com um polinômio real, depois lembre-se de trocar $i^2$ por -1:

a)

$(5+3i)(2-4i)=5\cdot2-5\cdot4i+3i\cdot2-3i\cdot4i=10-20i+6i-12i^2=10-14i-12(-1)=10-14i+12=22-14i$

b)

$(6+2i)(6-2i)$

Aqui basta lembrar que quando temos uma multiplicação de soma pela diferença podemos reescreve-la como uma diferença de quadrados, por exemplo: $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$. Portanto:

$(6+2i)(6-2i)=6^2-(2i)^2=36-4i^2=36-4(-1)=36+4=40$

c)

Aqui é o mesmo caso da letra “a“.

$(8-2i)(4+5i)=8\cdot4+8\cdot5i-2i\cdot4-2i\cdot5i=32+40i-8i-10i^2=\\32+32i-10(-1)=32+32i+10=42+32i$

d)

Mesma coisa:

$(-2+3i)(5-4i)=-2\cdot5-2\cdot(-4i)+3i\cdot5-3i\cdot4i=-10+8i+15i-12i^2=\\-10+23i-12(-1)=10+23i+12=2+23i$

Bons estudos!