Question

1.A soma do coeficiente angular com o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A(1, 5) e B(4, 14) é:
A)4
B)-5
C)3
D)2
E)5


2.A equação da reta de passa pelo ponto (0,3) e tem coeficiente angular igual a 2 é:
A)x-2y+3=0
B)3x-y+2=0
C)2x-y+3=0
D)3x-2y+3=0
E)x-2y-3=0

3.Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (0,4) e (3,0).
A)4x+3y-12=0
B)4x-3y-12=0
C)4x+3y+12=0
D)-4x+3y-12=0
E)4x+3y-6=0


4.Encontre a equação que passa pelo ponto (-1,1) e forma um angulo de 135º graus com o eixo das abscissas.
A)y=x+1
B)y=x-1
C)y=x
D)y=-x
E)y=-x-1

Answer 1

Resposta:1

Explicação passo-a-passo:coeficiente angular da reta = ( Yb - Ya) / ( Xb - Xa)

coeficiente angular da reta = ( 14 - 5) / ( 4 - 1) = 9/3 = 3

coeficiente angular da reta = 3

coeficiente angular da reta = inclinação da reta

equação da reta:

y - 5 = 3( x - 1)

y - 5 = 3x - 3

y = 3x - 3 + 5

y = 3x + 2

coeficiente linear da reta: É onde a reta intercepta o eixo y. Fazendo x = 0, temos y=2

Coeficiente linear da reta = 2

Somando os coeficientes, temos 3+2 = 5

A soma dos coeficientes = 5

Answer 2

(1) A soma do coeficiente angular com o coeficiente linear dessa reta é E) 5.

(2) A equação da reta é C) 2x + 3 - y = 0.

(3) A equação da reta é A) 4x + 3y - 12 = 0.

(4) A equação da reta é D) y = -x.

Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = mx + n ou na forma geral ax + by + c = 0, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

QUESTÃO 1

Podemos substituir os pontos na equação reduzida:

5 = m + n

14 = 4m + n

Da primeira equação, temos m + n = 5, logo, a resposta correta é E.

QUESTÃO 2

Da equação reduzida, temos:

y = mx + n

Podemos substituir o coeficiente angular e o ponto dado:

3 = 2·0 + n

n = 3

A equação reduzida é y = 2x + 3.

A equação geral é:

y = 2x + 3

2x + 3 - y = 0

Resposta: C

QUESTÃO 3

Substituindo os pontos na equação reduzida:

4 = 0m + n

0 = 3m + n

Da primeira equação, temos n = 4, logo:

0 = 3m + 4

3m = -4

m = -4/3

A equação reduzida é y = -4x/3 + 4.

A equação geral é:

y = -4x/3 + 4

3y = -4x + 12

4x + 3y - 12 = 0

Resposta: A

QUESTÃO 4

O ângulo que uma reta faz com o eixo das abcissas é calculado por:

tan α = y/x

Sendo α = 135°:

tan 135° = y/x

-1 = y/x

y = -x

A equação é y = -x.

Resposta: D

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