Question

Um triângulo ABC é tal que AB = 8, AC = 5 e o  = 30°. Qual o valor da área do triângulo ABC?

Answer 1

O valor da área do triângulo ABC é 10 unidades de área.

Sabemos que a área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.

Entretanto, podemos calcular essa área de outra maneira.

Considere que temos dois lados consecutivos de um triângulo: a e b. E que esses dois lados formam um ângulo de α graus.

A área do triângulo é definida da seguinte forma:

• $S=\frac{a.b.sen(\alpha)}{2}$.

De acordo com o enunciado, vamos considerar que a = 8, b = 5 e α = 30.

O seno de 30º é igual a 0,5. Então, podemos afirmar que a área do triângulo ABC é igual a:

S = 8.5.0,5/2

S = 20/2

S = 10 u.a.