• Matéria: Matemática
  • Autor: IsabellaRodri
  • Perguntado 9 anos atrás

Resolva a equação (x+1) + (x+2) +... + (x+n) +......+(x+100)= 5.200

Respostas

respondido por: MATHSPHIS
9
Os números (x+1), (x+2), (x+3),....(x+n) formam uma PA de razão 1 e termos a1 = x+1 e a100 = x+100, cuja soma é 5.200

Aplicando-se a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA, temos:

S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\
\\
neste \ caso:\\
\\
\frac{100(x+1+x+100)}{2}=5.200\\
\\
50(2x+101)=5.200\\
\\
100x + 5050=5200\\
\\
100x=5200-5050\\
\\
100x=150\\
\\
\boxed{x=1,5}

A PA é (2,5; 3,4; 4,5,.....101,5)

Conferindo:

S_{100}=\frac{100(2,5+101,5)}{2}=50*104=5.200

felipesouza2000: Fatorando o polinômio -3x³- 9x²+ 12x+ 36 obtemos um polinômio do tipo a.(x + b).(x + c).(x + d).O valor de a + b + c + d é
(A) 0
(B) 4
(C) 6
(D) 8
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