Question

Uma pirâmide quadrangular regular V(ABCD) tem altura 6dm, e uma aresta da base mede 16dm. determine, em dm2, a área lateral dessa pirâmide:

a)1536
b)320
c)80
d)10
e)5

Answer 1

Resposta:

Como a pirâmide regular e de base quadrangular, precisamos encontrar o apótema da face lateral.

${a}^{2} = {6}^{2} + {8}^{2} = 36 + 64 = 100 \\ a = \sqrt{100} = 10dm$

6 da altura e 8 que é a metade da aresta da base.

A área de uma face lateral é a área do triângulo cuja altura (apótema)mede 10dm e cuja base mede 16dm, temos.

$A_{F} = \frac{16.10}{2} = \frac{160}{2} = 80{dm}^{2}$

Logo cada face tem 48 dm², assim a área lateral

$A_{l} = 80.4 = 320 {dm}^{2}$