Question

Sendo r e s as raízes da equação do 2° da forma x2+BX+c=0, escreva a equação nos seguintes casos : A)r=3 e s=2. B)r=5 e s=-3. C)r=-2 e s=-1 D) r=1+√2 e s 1-√2

Answer 1

Sendo r e s as raízes da equação do 2° da forma x2+BX+c=0, escreva a equação nos seguintes casos : A)r=3 e s=2. B)r=5 e s=-3. C)r=-2 e s=-1 D) r=1+√2 e s1-√2
Sendo r e s as raízes da equação do segundo grau da forma x²+bx+c = 0, escreva a equação nos seguintes casos: 
a) r = 3 e s = 2
x² - sx + p = 0
x² - (3+2)x + (3.2) = 0
x² - 5x + 6 = 0

b) r = 5 e b = -3
x² - (5-3)x + (5.(-3)) = 0
x² - 2x - 15 = 0

c) r = -2 e s = -1
x² - (-2-1)x + (-2 . (-1)) = 0
x² -(-3)x + 2 = 0 --> x² +3x + 2 = 0

d) r = (1+\/2) e s = (1-\/2)
x² - (1+\/2+1-\/2)x + (1-\/2).(1+\/2) = 0
x² - 2x + 1² - (\/2)² = 0
x² - 2x + 1 - 2 = 0
x² - 2x - 1 = 0

Answer 2

$(x-x')(x-x'')\\\\\\\\\\ A)\ (x-3)(x-2)\to \\\\ x^{2} -2x-3x+6=0\to\\\\ \boxed{x^2-5x+6=0}$




$B)\ (x-5)(x-(-3))\to \\\\ (x-5)(x+3)\to\\\\ x^{2} +3x-5x-15=0\to \\\\ \boxed{x^{2} -2x-15=0}$




$C)\ (x-(-2))(x-(-1))\to \\\\(x+2)(x+1)\to \\\\ x^{2} +x+2x+2=0\to \\\\ \boxed{x^{2} +3x+2=0}$




$D)\ (x-(1+ \sqrt{2}) )(x-(1- \sqrt{2}) )\to\\\\ (x-1- \sqrt{2} )(x-1+\sqrt{2} )\to \\\\ x^{2} -x+\sqrt{2}x-x+1-\sqrt{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{2}-\sqrt{4}\to \\\\ x^{2} -2x+1- \sqrt{4} \to\\\\ x^{2} -2x+1-2=0\\\\ \boxed{x^{2} -2x-1=0}$