Question

Um carro desloca-se em uma trajetória retilínea descrita pela função S =50 – 5t (no SI). Determine: a posição inicial e a velocidade; a posição no instante 4s; o espaço percorrido após 8s; o instante em que o carro passa pela posição – 30m; o instante em que o carro passa pela posição 25m; Construa o gráfico deste movimento. Escreva a função horária das velocidades de um móvel que parte com velocidade inicial 20m/s e possui aceleração de 4m/s2. Determine a velocidade no instante 2s. Em que instante ele estará com a velocidade de 32m/s.

Answer 1

Explicação:

Olá, tudo bem?

Sabendo que:

$S = S_{0}+v_{0}t\\S_{0} = posi\c c\~ao\:inicial\\v_{0} = velocidade\:inicial$

Logo:

$S = 50-5t ;\:S_{0} = 50 m,\:v_{0} = -5\:m/s$

Posição no instante t = 4s:

$S = S_{0}+v_{0}t\\S = 50-5*(4)\\S = 50-20\\S = 30m$

Espaço percorrido após 8s:

$S = S_{0}+v_{0}t\\S = 50-5*(8)\\S = 50-40\\S = 10m\\\\\\\Delta = S-S_{0}\\\Delta = 10-50\\\Delta = -40 m$

Instante que o carro passa por 30m:

$S = S_{0}+v_{0}t\\30 = 50-5t\\30-50 = -5t\\-20 = -5t\\t = 4s$

Instante que o carro passa pela posição 25m:

$S = S_{0}+v_{0}t\\25 = 50-5t\\25-50 = -5t\\-25 = -5t\\t = 5s$

Gráfico em anexo.

Função horária da velocidade de um móvel:

$v_{0} = 20\:m/s\\a = 4\:m/s^2\\\\v = v_{0}+at\\v = 20+4t$

A velocidade no instante 2s:

$v = v_{0}+at\\v = 20+4t\\v = 20+4*2\\v = 20+8\\v = 28\:m/s$

Instante que estará com velocidade de 32 m/s:

$v = v_{0}+at\\32 = 20+4t\\32-20 = 4t\\12 = 4t\\t = 3s$