Question

Dividindo o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número, diferente de zero, simplifique os radicais.
a. ¹⁵√2⁵
b. ¹⁴√3²
c.¹⁶√10⁴
d. ¹⁰√5⁸

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sqrt[15]{2^{5} }$ = $2^{\frac{5}{15} }$ = $2^{\frac{1}{3} }$ ou $\sqrt[3]{2}$

b) $\sqrt[14]{3^{2} }$ =  $3^{\frac{2}{14} }$ = $3^{\frac{1}{7} }$ ou $\sqrt[7]{3}$

c) $\sqrt[16]{10^{4} }$ =  $10^{\frac{4}{16} }$ = $10^{\frac{1}{4} }$ ou $\sqrt[4]{10}$

d) $\sqrt[10]{5^{8} }$ =  $5^{\frac{8}{10} }$ = $5^{\frac{4}{5} }$ ou $\sqrt[5]{5^{4} }$

Answer 2

Resposta:

a) \sqrt[15]{2^{5} }

15

2

5

= 2^{\frac{5}{15} }2

15

5

= 2^{\frac{1}{3} }2

3

1

ou \sqrt[3]{2}

3

2

b) \sqrt[14]{3^{2} }

14

3

2

= 3^{\frac{2}{14} }3

14

2

= 3^{\frac{1}{7} }3

7

1

ou \sqrt[7]{3}

7

3

c) \sqrt[16]{10^{4} }

16

10

4

= 10^{\frac{4}{16} }10

16

4

= 10^{\frac{1}{4} }10

4

1

ou \sqrt[4]{10}

4

10

d) \sqrt[10]{5^{8} }

10

5

8

= 5^{\frac{8}{10} }5

10

8

= 5^{\frac{4}{5} }5

5

4

ou \sqrt[5]{5^{4} }

5

5

4