Question

Em 1960, o professor norte-americano Willard Frank Libby, ganhou o prêmio Nobel de Química, pela descoberta
da “datação pelo carbono”, que consiste em uma técnica para determinar a idade de fósseis e artefatos antigos.
O dióxido de carbono no ar contém o isótopo radioativo
14C (carbono 14) assim como isótopo estável
12C (carbono
12). As plantas absorvem dióxido de carbono do ar, o que significa que a relação de carbono 14 para carbono 12 em
uma planta viva ou em um animal que se alimenta de plantas é a mesma que aquela no ar. Quando uma planta ou
um animal morre, a absorção de dióxido de carbono cessa. O carbono 12 existente na planta ou no animal
permanece o mesmo que aquele ao tempo de sua morte, enquanto o carbono 14 decai, e a relação de carbono 14
para o carbono 12 decresce exponencialmente. O que o professor Willard descobriu foi que a idade de um fóssil ou
artefato, pode ser obtida através da função R(t) = R0 ⋅ e^−kt , onde R0 é a relação entre a quantidade de carbono 14
para o carbono 12, encontrado na atmosfera, R(t) é a relação entre o carbono 14 e o carbono 12 encontrado em
uma amostra de um fóssil ou artefato, t é a idade do fóssil ou do artefato, e k é uma constante positiva que mede a
taxa de decaimento de uma substância radioativa. Essa taxa é normalmente dada através da quantidade de tempo
exigida para que metade da massa radioativa decaia. Esse tempo é chamado de meia-vida de uma substância
radioativa. A meia-vida do carbono 14 é de 5730 anos.
a) encontre o valor aproximado, com 6 casas decimais, da constante k, usada na fórmula R(t) = R0 ⋅ e^−kt , para o
carbono 14.
b) um arqueólogo encontrou um fóssil no qual a relação de carbono 14 para carbono 12 era de
1/5
da proporção
encontrada na atmosfera. Determine a idade aproximada desse fóssil

Answer 1

Resposta: k = 0,0001209

Explicação passo-a-passo:

Infelizmente não posso dar a resposta! porque isso é prova. mas ai vai a dica para essa questão:

a) Ro = 1, o t vc já tem e apos substituir tudo, vc vai usar Logaritimo natural pra fazer.

b) eu não faço a minima ideia

Bom professor passou isso, mas não nada haver com Calculo 1, isso é Quimica Nuclear / Fisica Quantica

Answer 2

Explicação passo a passo:

apenas 1,25 ppb de uma amostra do Carbono 14 terá decaído ao final de 17 190 anos.