A figura abaixo mostra a planificação de uma caixa sem tampa. Seu volume é 160 cm ^3 e x-y=4 cm. Determine sua area total

Anexos:

Respostas

respondido por: DuarteBianca0

Resposta:

152 cm²

Explicação passo-a-passo:

Fórmula do volume de um paralelepípedo

V = a × b × c

Sendo:

a = comprimento

b = altura

c = largura

Problema

Note que os lados que compõem o volume são:

comprimento (x), largura (y) e altura (5 cm). Você precisa ter uma visão espacial e tentar subir as "abas", fechando numa caixa com as medidas que eu te disse.

Então:

V = x × y × 5

Como V = 160 cm³

160 = 5xy

160/5 = xy

32 = xy

Com a outra equação dada, podemos montar um sistema de equações:

x - y = 4

x = 4 + y

Inserindo na primeira:

32 = (4+y) × y

32 = 4y + y²

y² + 4y - 32 = 0

Temos uma equação do segundo grau. Vamos resolver por Bhaskara:

∆ = 4² - 4 × 1 × -32

∆ = 16 + 128

∆ = 144

y = (-4 ± √144)/2

y= (-4 ± 12)/2

y' = (-4+12)/2

y' = 8/2

y' = 4

y" = (-4-12)/2

y" = (-16)/2

y" = -8

Como estamos falando de uma medida, então, podemos DESCONSIDERAR O RESULTADO NEGATIVO. Afinal, não existe lado negativo. Portanto, sabemos que y = 4 cm.

Colocando na primeira equação:

x - y = 4

x - 4 = 4

x = 4 + 4

x = 8 cm