Question

quantos anagrama podemos formar com a palavra estudante

Answer 1

Bom dia.

O primeiro passo é encontrar as letras repetidas:

Temos 2 't's e 2 'e's. Agora aplicamos a fórmula:

$N = \dfrac{P_{total}}{P_{e}.P_{t}}\\ \\ \\N=\dfrac{P_9}{P_2.P_2}\\ \\ \\N=\dfrac{9!}{2 . 2}\\ \\ \\N=\dfrac{9.\not8.7.\not6.5!}{\not2.\not2}\\ \\ \\ N =9.4.7.3.120\\ \\ \boxed{N = 90720 \ anagramas}$

Answer 2

Bom Dia!

Permutação com repetição.

ESTUDANTE  → 9 Letras

Repetições na palavra: (e) 2 Repetições | (t) 2 Repetições

Resolução;

9!/2!2! → 9×8×7×6×5×4×3×2!/2!2! → 9×8×7×6×5×4×3/2×1 → 181440/2 = 90720 Anagramas

Att;Guilherme Lima