Question

Calcule pela decomposição em fatores primos:
A) mdc (18,34) B) mdc (20,45) C) mdc (48,76) D) mdc (64,98,120)

Answer 1

a)
18|2 ------34|2
9|3 --------17|17
3|3----------1
1

18=2*3*3
34=2*17
em comum temos: 2
mdc entre 18,34=2

b)
20|2---------45|3
10|2---------15|3
5|5------------5|5
1---------------1

20= 2*2*5
45=3*3*5
em comum só temos o 5
mdc de 20,45= 5

c)
48|2-------76|2
24|2-------38|2
12|2-------19|19
6|2----------1
3|3
1

48=2*2*2*2*3
76=2*2*19
em comum temos 2*2
mdc de 48,76= 4

d)
64|2------98|2-------120|2
32|2------49|7--------60|2
16|2-------7|7---------30|2
8|2---------1-----------15|3
4|2-----------------------5|5
2|2-----------------------1
1

64=2*2*2*2*2*2
98=2*7*7
120=2*2*2*3*5
em comum temos os 2
mdc de 64,98,120= 2

Answer 2

18, 34 | 2 -----> Fator Comum
  9, 17 | 3
  3, 17 | 3
  1, 17 | 17
  1,   1 |                          R.: MDC(18, 34) = 2




20, 45 | 2 -----> Fator Comum
10, 45 | 2
  5, 45 | 3
  5, 15 | 3
  5,   5 | 5 -----> Fator Comum
  1,   1 |2*5--->               R.: MDC(20, 45) = 10




48, 76 | 2 -----> Fator Comum
24, 38 | 2 -----> Fator Comum
12, 19 | 2
  6, 19 | 2
  3, 19 | 3
  1, 19 | 19 
  1,   1 |2*2---->              R.: MDC(48, 76) = 4




64, 98, 120 | 2 -----> Fator Comum
32, 49,   60 | 2
16, 49,   30 | 2
  8, 49,   15 | 2
  4, 49,   15 | 2
  2, 49,   15 | 2
  1, 49,   15 | 3
  1, 49,     5 | 5
  1, 49,     1 | 7
  1,   7,     1 | 7
  1,   1,     1 |                  R.: MDC(64, 98, 120) = 2