Question

Em um salto realizado pela atleta sua altura atingida foi de 3,2 metros em relação a cama elástica, sabendo
que a aceleração local da gravidade é de 10 m/s2
, qual sua velocidade ao sair da cama?

Answer 1

Explicação:

Vamos primeiramente considerar o momento em que a menina está caindo...

Equação de Torriceli vf² = vo² + 2 * a * , onde :

vf velocidade final ;

vo ; velocidade inicial;

a aceleração;

deslocamento...

Quando a menina cai, ela é acelerada pela gravidade (a = g 10 m/a²) e parte do repouso (vo = 0 m/s)... sendo que ela perocrre uma altura de 1,8 metros ( = 1,8 m), então temos :

vf² = 0² + 2 * g * Assim achamos a velocidade final com a qual a menina chega à cama elástica ...

vf² = 2 * 10 * 1,8

vf² = 36

vf =

vf = 6 m/s (descartamos a raiz negativa) v. final com a qual a menina chega à cama !

Agora vamos analisar o momento em que a menina chega à cama elástica...

Força resultante (Fr) = massa (m) * aceleração (a)

Se antes, na queda, a força resultante agindo sobre a garota era o peso (P = m * g), que é "para baixo", agora há outra força agindo sobre ela também, só que "para cima" : a força elástica da cama (Fel), que por desacelerar a menina e jogá-la para cima de novo, é maior do que o peso...

Fr seria Fel - P, mas,,,

Adotando uma convenção de sinais :

A Fel é dissipativa e contra o movimento de queda, por isso retrataremos-na como negativa ("-Fel);

O P é "a favor" do movimento de queda, por isso retrataremos-no como positivo ("+P")...

Logo, Fr = -Fel + P

Mas antes, vf = vo + a * t (t tempo)

Sabemos que a Fel (para cima) demora 0,5 segundo para parar a menina... sendo que ela chegou à cama com v = 6 m/s, então :

vf = 0 m/s (a menina para) ;

vo = 6 m/s (lembrando que aqui estamos analisando a "outra parte" do movimento, que é quando a menina entra em contato com a cama e sente a Fel, não mais estando em queda livre... por isso vo = 6 m/s);

t = 0,5 s;

a = ???... (desaceleração provocada pela Fel)

0 = 6 + a * 0,5

-6 = a * 0,5

-6 / 0,5 = a

a = -12 m/s² desaceleração provocada pela Fel na menina !

Calculando Fr :

Fr = m * a (sendo m = 40 Kg e a = -12 m/s²) :

Fr = 40 * -12

Fr = -480 Newtons Resultante sobre a menina !

Calculando P :

P = m * g (sendo m = 40 Kg e g = 10 m/s²) :

P = 40 * 10

P = 400 N Peso da menina !

Por último, já havíamos assumido que Fr = -Fel + P...

Sendo Fr = -480 N e P = 400 N :

-480 = Fel + 400

-480 - 400 = Fel

Fel = -880 Newtons Valor da força elástica, que é "negativa" por ser dissipativa !

Answer 2

Resposta:

Explicação:

$\frac{mv^{2}}{2} =mgh\\ \frac{v^{2}}{2} =gh\\\\v^{2} = 10*3,2\\v = \sqrt{32} \\v = 4\sqrt{2}$