Question

1. Verifique se o ponto P(2 , 3) pertence à reta r que passa pelos pontos A(1 , 1) e B(0 , -3).

Answer 1

Resposta:

Os pontos não estão alinhados

Explicação passo-a-passo:

Condição de alinhamento de pontos det=0

$\displaystyle det=\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&1&1\\0&-3&1\end{array}\right] =2.1.1+3.1.0+1.(-3).1-0.1.1-1.3.1-(-3).1.2=2 + 0-3 + 0-3 + 6=2$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{calculamos~o~}$

$\mathsf{coeficiente~angular}$

$\mathsf{m= \frac{\bigtriangleup~y}\bigtriangleup~x}}$

$\mathsf{m=\frac{-3-1}{0-1}}$

$\mathsf{m=\frac{-4}{-1}}$

$\mathsf{m=\frac{4}{1}=4}$

$\mathsf{ A ~ equa\c{c}\~ao reduzida}$

$\mathsf {~ da ~ reta~ \'e~ do ~ tipo ~}$

$\mathsf{y=ax+b}$

$\mathsf{Substituindo}$

$\mathsf{y=4x+b}$

$\mathsf{Substituindo~um~ dos ~ pontos~}$

$\mathsf{obtemos~ o ~coeficiente~ linear}$

$\mathsf{1=4*1+b~=>>b=-3}$

$\mathsf{y=4x-3}$

$\mathsf{para~descobrir~se~P~pertence~a ~reta ~que~passa}$

$\mathsf{~por~A~e~B,~substitu\'imos~ P ~na ~equa\c{c}\~ao}$

$\mathsf{y=4x-3}$

$\mathsf{y=4*2-3=>>y=8-3=>>Y=5}$

$\mathsf{5~ \'e ~ diferente ~ de~3~ logo~ n\~ao ~pertence}$