Question

Qual o valor de x e a razâo da P.G. (x+2, 3x-1, 5x+3)?
Urgente por favor!!!!!!!!!!

Answer 1

$\mathsf{\dfrac{3x-1}{x+2}=\dfrac{5x+3}{3x-1}}\\\mathsf{{(3x-1)}^{2}=(x+2)(5x+3)}\\\mathsf{9x^{2}-6x+1=5x^{2}+13x+6} \\\mathsf{9 {x}^{2} - 5 {x}^{2} - 6x - 13x + 1 - 6 = 0}$

$\mathsf{4x^{2}-19x-5=0}\\\mathsf{\Delta=361+80=441}\\\mathsf{x=\dfrac{19\pm21}{8}~~x_{1}=5~~x_{2}=-\dfrac{1}{4}}$

para x=5:

$\mathsf{(7,14,28)\Rightarrow\,q=\dfrac{14}{7}=2}$

para $\mathtt{x=-\frac{1}{4}}$:

$\mathsf{(\dfrac{7}{4},-\dfrac{7}{4}, \dfrac{7}{4})\Rightarrow\,q=\dfrac{-\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}}=-1}$