Question

2) Determine a distância entre o ponto P(-1,2) e a reta r, de equação 3x -4 y + 5 = 0. A) 6/5 B) 5/6 C) 6 D) 5 E) 1/2

Answer 1

x= -1 (refere-se ao x do ponto)

y= 2 (refere-se ao y do ponto)

a= 3 (numero que acompanha o x da reta na equação geral)

b= -4 (numero que acompanha o y da reta na equação geral)

c= 5 (constante da reta na equação geral)

A partir disso determinamos a distância entre um ponto e uma reta pela seguinte fórmula:

$d=\frac{|a.x+b.y+c|}{\sqrt{a^2+b^2} }$

$d=\frac{|3.(-1)+(-4).2+5|}{\sqrt{3^2+(-4)^2} }$

$d=\frac{|-3-8+5|}{\sqrt{9+16} }$

$d=\frac{|-6|}{\sqrt{25} }$

$d=\frac{6}{5}$

Gabarito: A)