Question

uma reta no ponto p(-1,-5) e tem coeficiente angular m=12,escreva a equação da reta na forma reduzida.

Answer 1

A equação reduzida da reta que passa pelo ponto P(-1, -5) e tem coeficiente angular igual a 12 é y = 12x + 7.

Explicação passo a passo:

Se $\mathsf{P(x_0,y_0)}$ é um ponto qualquer pertencente a uma reta cujo coeficiente angular é m, então a equação dessa reta pode ser dada por:

$\fbox{\mathsf{y-y_0=m(x-x_0)}}$

Dessa maneira, se uma reta passa pelo ponto P(-1, -5) e tem coeficiente angular igual a 12, temos:

$\mathsf{y-(-5)=12(x-(-1)}\implies\\\implies\mathsf{y+5=12(x+1)}\implies\\\implies\mathsf{y+5=12x+12}\implies\\\implies\mathsf{y=12x+12-5}\implies\\\implies\fbox{\fbox{\mathsf{y=12x+7}}}$

A equação de uma reta está na forma reduzida quando ela é escrita da seguinte forma:

$\fbox{\mathsf{y=mx+b}}$

em que:

• m representa o coeficiente angular da reta;
• b é a ordenada do ponto no qual a reta intersecta o eixo y.

Logo, a equação da reta que passa pelo ponto P(-1, -5) e tem coeficiente angular igual a 12, na forma reduzida, é y = 12x + 7.