Question

1) Achar uma equação da reta que passa por (2,1) e (0,3). A equação encontrada, é:
a) 2x + 2y + 6 = 0
b) 2x - 2y + 6 = 0
c) -2x - 2y + 6 = 0
d) -2x - 2y – 6 = 0
e) -2x + 2 y+ 6 = 0

Answer 1

Uma equação da reta que passa pelos pontos (2,1) e (0,3) é -2x - 2y + 6 = 0.

Explicação passo a passo:

Seja (x, y) um ponto qualquer pertencente à reta que contém os pontos (2,1) e (0,3). Esses três pontos precisam ser colineares. Desse modo, deve-se ter:

$\begin{vmatrix}2&1&1\\0&3&1\\x&y&1\end{vmatrix}=0\implies\\\implies\mathsf{6+x-3x-2y=0}\implies\\\implies\fbox{\mathsf{-2x-2y+6=0}}$

Portanto, uma equação da reta que contém os pontos (2,1) e (0,3) é -2x - 2y + 6 = 0.

Alternativa C) é a correta.