Question

4) (FF-RJ)Sendo R o conjunto dos números reais e a aplicação f: R → R definida por
f(x) = x2, podemos afirmar que f:
(a) é sobrejetora e não injetora
(b) é bijetora
(c) é sobrejetora
(d) é injetora
(e) não é sobrejetora nem injetora​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Não é sobrejetora porque a imagem é [0,+inf[ e o contradomínio é R. Para ser sobrejetora imagem e contradominio tinha que se confundir, ou seja, ser igual.

Não é injetora porque f(1) = f(-1) e na injeção isto não pode acontecer, ou seja, ter uma mesma imagem para mais de um elemento.

Answer 2

Resposta:

Resposta é a letra (e)

Explicação passo-a-passo: Analisando e testando a função podemos ver que ela não é injetora nem sobrejetora.

Se testarmos -2 e 2 no lugar de x encontraremos y=4 para os dois casos, saindo assim da definição de função injetora.

Sabemos pelo enunciado que o contradomínio é o conjunto dos reais, mas a imagem da função não esta definida nos negativos (observe na função que o y nunca será negativo). Sendo assim a imagem não é igual ao contradomínio e, portanto a função não é sobrejetora.