Question

Uma bola de futebol é feita com 32 peças de couro.doze delas são pentagonos regulares e as outras 20 são hexagonos regulares..cada costura une dois lados de duas dessas peças.quantas são as costuras feitas na fabricação da bola de futebol?

Answer 1

12×5=60
20×6=120
60+120=180
180÷2=90 custuras

Answer 2

Existem 90 costuras na bola de futebol.

Podemos considerar que a bola de futebol é um poliedro convexo.

Perceba que queremos calcular a quantidade de arestas.

Vamos considerar que:

• F5 é a quantidade de faces pentagonais
• F6 é a quantidade de faces hexagonais.

De acordo com o enunciado, existem 12 faces pentagonais na bola de futebol. Logo, F5 = 12.

Além disso, temos a informação de que existem 20 faces hexagonais na bola de futebol. Então, F6 = 20.

Para calcularmos a quantidade de arestas, temos que realizar o seguinte cálculo:

2A = 5.F5 + 6.F6

2A = 5.12 + 6.20

2A = 60 + 120

2A = 180

A = 90.

Portanto, existem 90 costuras na bola de futebol fabricada.

Para mais informações sobre poliedros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/12652809