Question

Arthur tem um terreno em formato quadrado, sendo que cada lado mede y metros. Porém, após passar por algumas modificações e conquistando uma maior parte da região, o proprietário aumentou em 3 metros cada lado do terreno. Desta maneira, qual o polinômio que representa a área deste terreno após as modificações?

a) y²
b) y² + 4
c) y² + 2
d) y² + 6y + 9
e) y² + 6y + 3

Answer 1

A área inicial do terreno seria:

Ao = y²

Mas com o aumento de 3m, em cada lado, ficou:

A = (y + 3)(y + 3) = (y + 3)²

Há o produto notável descrito como o quadrado da soma, que tem a seguinte estrutura:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Aplicando isso na questão, teremos:

(y + 3)² = y² + 6y + 9