Question

Escreva um polinômio que tenham: -1; -2 e 1 como raízes de p(x).

Answer 1

Pelo Teorema de D'Alembert podemos escrever:

P(x) = (x + 1) (x + 2) (x - 1)  
P(x) = (x +1) (x - 1) (x +2) = (x² - 1) (x + 2) = x³ + 2x² -x -2
P(x) = x³ + 2x² -x -2

Para verificar se é raiz basta substituir o valor em P(x) e tem que anular a expressão:

Verificação: seja r1, r2 e r3 raízes de P(x) =  x³ + 2x² -x -2 então fica:
r1 = -1 → P(-1) = -1 + 2 +1 -2 = 0 ( verdade!)
r2 = -2 → P(-2) = -8 +8 +2 -2 = 0 (verdade)
r3 =  1 → P(1) = 1 + 2 -1 -2 = 0 ( verdade)

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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