Leia a definição sobre função inversa:
“Definição: chama-se função inversa de f, que se indica por f-1, a função com domínio B e imagem A definida por f-1 (b) = a, se e somente se f(a) = b.”
Agora, sabendo que para achar a inversa de uma função y = f(x), troca-se x por y e isola-se o novo y, calcule a inversa da função y = 5x - 2 e assinale a alternativa correta.
A) y = ( x ) / 5
B) y = (x + 2) / 2
C) y = (x + 5) / 5
D) y = (x - 1) / 5
E) y = (x + 2) / 5
Respostas
Resposta:
e) y = (x + 2) / 5...correto
Explicação passo-a-passo:
A função inversa de y = 5x - 2 é y = (x + 2)/5, ou seja, letra E.
Função inversa
A função inversa é rebater a função original em torno da reta y = x. Uma função só tem inversa se ela for uma função bijetora, ou seja, quando ela tem o contradomínio igual a sua imagem (função sobrejetora) e e se todos os elementos do domínio tiverem sempre valores de imagens diferentes (função injetora).
Então, para encontrar a função inversa de uma determinada função, devemos substituir o valor de y por x e o valor de x por y e assim isolar o novo y.
Então, dada a seguinte função: f(x) = y = 5x - 2, a sua função inversa será:
y = 5x - 2
x = 5y - 2
5y = x + 2
y = (x + 2)/5
Para entender mais sobre função inversa:
https://brainly.com.br/tarefa/4873716
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