Question

Determine o valor de m de modo que a equação quadrática seja positivo
f(x)= mx^2+ (2m -1)x +(m +1)

Answer 1

Determine o valor de m de modo que a equação quadrática seja positivof(x)= mx^2+ (2m -1)x +(m +1)

f(x) = mx² + (2m -1)x + ( m + 1)

mx² + (2m - 1)x + ( m+ 1) iguala a FUNÇÃO em ZERO

mx² + ( 2m - 1)x + ( m +1) = 0
a = m
b = ( 2m -1)
c = ( m + 1)
Δ = b² - 4ac
Δ = (m)² - 4(2m - 1)(m + 1)
Δ = m²   -4((2m² + 2m - 1m - 1))
Δ = m²  - 4(2m² + 1m - 1)
Δ = m²  - 4m² - 4m + 4
Δ =      - 3m² - 4m + 4 < 0

- 3m² - 4m + 4 = 0
a = - 3
b = - 4
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(-3)(4)
Δ = + 16 + 48
Δ = 64 ------------------------------------> √Δ = 8 porque √64 = 8
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
m = - b + √Δ/2a

m' = - (-4) + √644/2(-3)
m' = + 4 + 8/-12
m' = 12/-12
m' = - 12/12
m' = 1
e
m"  = -(-4) - √64/2(-3)
m" = + 4 - 8/-12
m" = -4/-12
m" = + 4/12  ( divide AMBOS por 4)
m" = 1/3

então
m' = 1
m" = - 1/3