Question

Considere dois conjuntos A e B de tal modo que n(A) seja o quádruplo de n(A intersecção B) e que n(B) seja o quíntuplo de n(A intersecção B). Se n(A união B) = 80, determine n (A - B).

Answer 1

Olá, Verônica.

Com os dados do problema, construímos o Diagrama de Venn em anexo.
Da análise do diagrama, podemos concluir que:

$n(A\bigcup B) = 3x+x+4x=8x\Rightarrow 8x=80\Rightarrow x=10$

Agora podemos calcular $n(A-B):$

$n(A-B)=3x=3\cdot10\Rightarrow \boxed{n(A-B)=30}$